Indice de Morse des points critiques obtenus par minimax

Abstract

In this paper we give bounds for the Morse index of a critical point obtained by minmax on some homology class. This improves previous results in which the minmax was taken on a homotopy (resp. cohomotopy) class and one only obtains an upper (resp. lower) bound on the index (see for instance [B‐L]).

Résumé

On donne un encadrement de l’indice de Morse d’un point critique obtenu par minimax sur une classe d’homologie donnée. Ceci améliore les résultats précédemment obtenus en faisant un minimax sur une classe d’homotopie (resp. de cohomotopie) qui ne donnaient qu’une majoration (resp. minoration) de l’indice (cf. [B-L] par exemple).