Abstract

In this paper, motivated by the Galilean invariance of the solutions, we use the concept of orbital stability for the Vlasov–Poisson system. We prove that a family of stationary solutions, called polytropic gas spheres, are orbitally $L^1$ stable in the gravitational case by considering direct variational arguments.

Résumé

Dans cet article, motivés pour la propriété d'invariance Galiléenne des solutions, nous étudions la notion de stabilité orbitale pour le système de Vlasov–Poisson. Nous obtenons pour le cas gravitationnel que la famille des solutions stationnaires, connue comme gaz de sphères polytropiques, sont orbitalement stables dans $L^1$ en considérant des arguments variationnels directs.