On the density of the range for some nonlinear operators

  • Yiming Long

    Department of Mathematics, Nankai University, Tianjin City, The People’s Republic of China

Abstract

We study the existence of periodic solutions for a class of nonlinear Hamiltonian systems

By using the Leray–Schauder Theorem to solve a modified problem and passing to a limit, we show that has a dense range in . We also obtain similar density results for nonlinear Schrödinger operators and other problems.

Résumé

Nous étudions l’existence de solutions périodiques pour une classe de systèmes Hamiltoniens non linéaires

A l’aide du théorème de Leray–Schauder nous résolvons un problème modifié et passons à la limite. On montre que l’opérateur a une image dense dans . Nous obtenons aussi des résultats semblables pour d’autres opérateurs dont les opérateurs de Schrödinger non linéaires.

Cite this article

Yiming Long, On the density of the range for some nonlinear operators. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 6 (1989), no. 2, pp. 139–151

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30326-2