JournalsaihpcVol. 7, No. 2pp. 37–65

Comparison results for elliptic and parabolic equations via Schwarz symmetrization

  • P.-L. Lions

    Ceremade, Université Paris-Dauphine, place de Lattre de Tassigny, 75775 Paris Cedex 16

  • A. Alvino

    Dipartimento di Matematica e Applicazioni « R. Caccioppoli», Università di Napoli, via Mezzocannone 8, 80134 Napoli

  • G. Trombetti

    Dipartimento di Matematica e Applicazioni « R. Caccioppoli», Università di Napoli, via Mezzocannone 8, 80134 Napoli
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Abstract

We study various extensions to general linear or nonlinear, elliptic or parabolic operators of a celebrated result due to G. Talenti. We give several comparison results for solutions of such problems involving the solutions of conveniently symmetrized problems, using Schwarz spherical symmetrization.

Résumé

Nous étudions diverses extensions à des opérateurs elliptiques ou paraboliques généraux, linéaires ou non linéaires, d’un résultat célèbre dû à G. Talenti. Nous donnons aussi divers résultats de majoration des solutions de tels problèmes par les solutions de problèmes convenablement symétrisés, à l’aide de la symétrisation de Schwarz.

Cite this article

P.-L. Lions, A. Alvino, G. Trombetti, Comparison results for elliptic and parabolic equations via Schwarz symmetrization. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 7 (1990), no. 2, pp. 37–65

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30303-1