Abstract

We study various extensions to general linear or nonlinear, elliptic or parabolic operators of a celebrated result due to G. Talenti. We give several comparison results for solutions of such problems involving the solutions of conveniently symmetrized problems, using Schwarz spherical symmetrization.

Résumé

Nous étudions diverses extensions à des opérateurs elliptiques ou paraboliques généraux, linéaires ou non linéaires, d’un résultat célèbre dû à G. Talenti. Nous donnons aussi divers résultats de majoration des solutions de tels problèmes par les solutions de problèmes convenablement symétrisés, à l’aide de la symétrisation de Schwarz.