Un résultat de non-existence de solution positive pour une équation elliptique

Abstract

We prove that, when λ is great enough, there is no positive solution for the equation $-\Delta u=f(u(x))-\lambda g(x)$ on $\Omega$ with the Dirichlet condition.

Résumé

On montre que l’équation $-\Delta u=f(u(x))-\lambda g(x)$ sur $\Omega$ avec la condition Dirichlet n’a pas de solution positive quand $\lambda$ est assez grand sous des conditions assez générales sur $f$ et $g$.