The relaxed energy for -valued maps and measurable weights

  • Vincent Millot

    Laboratoire J.L. Lions, université Pierre et Marie Curie, B.C. 187, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France

Abstract

We compute explicitly a relaxed type energy for maps . The explicit formula involves the length of a minimal connection relative to some specific distance connecting the topological singularities of u and associated to a measurable weight function. This result generalizes a previous result of F. Bethuel, H. Brezis and J.M. Coron.

Résumé

Nous calculons explicitement une énergie de type relaxée pour des applications . La formule explicite fait intervenir la longueur d'une connexion minimale relative à une certaine distance, connectant les singularités topologiques de u et associée à une fonction de poids mesurable. Ce résultat généralise un résultat antérieur de F. Bethuel, H. Brezis et J.M. Coron.

Cite this article

Vincent Millot, The relaxed energy for -valued maps and measurable weights. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 23 (2006), no. 2, pp. 135–157

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2005.02.003