Extension de fonctions de type positif et entropie associée. Cas multidimensionnel

Abstract

In an earlier note [7] we gave simple conditions which were sufficient for the effective reconstruction of spectral densities. Clearly the natural setting for these results is the problem of the extension of positive type in the multidimensionnal case [6]. Further analysis, in this framework, of the results mentionned above shows that they are applicable to the phase problem in cristallography. Illustrative examples of such extensions are given.

Résumé

Nous avons donné dans une précédente note [7] des conditions suffisantes simples pour la reconstruction effective de densités spectrales. Il s’avère que le cadre naturel de ces résultats est le problème de l’extension de fonctions de type positif dans le cadre multidimensionnel [6]. Une analyse plus poussée, dans ce cadre, des résultats mentionnés ci-dessus, montre qu’ils sont applicables au problème de phases en cristallographie.