On the controllability of the fifth-order Korteweg–de Vries equation

Abstract

In this paper, we consider the fifth-order Korteweg–de Vries equation in a bounded interval. We prove that this equation is locally well-posed when endowed with suitable boundary conditions, and establish a result of local controllability to the trajectories.

Résumé

Dans ce papier, nous considérons l'équation de Korteweg–de Vries du cinquième ordre en domaine borné. Nous montrons que l'équation est localement bien posée lorsque l'on impose certaines données au bord, et établissons un résultat de contrôlabilité locale aux trajectoires.