Bifurcation and stability of families of hyperbolic vector fields in dimension three

Abstract

In this article we study the global stability of one-parameter families of hyperbolic vector fields with simple bifurcations in three-dimensional manifolds at least in all known cases (see introduction).

Résumé

L’objet de ce travail est d’étudier la stabilité globale des familles à un paramètre de champs de vecteurs hyperboliques avec bifurcations simples dans les variétés de dimension trois. Cette étude est faite au moins dans les cas connus (voir le préliminaire).