JournalsrsmupVol. 131pp. 49–65

Sur la fidélité de certaines représentations de GL2(F)_2(F) sous une algèbre d'Iwasawa

  • Yongquan Hu

    Université de Rennes I,France
  • Stefano Morra

    Université de Montpellier II, France
  • Benjamin Schraen

    Université de Versailles Saint-Quentin, Versailles, France
Sur la fidélité de certaines représentations de GL$_2(F)$ sous une algèbre d'Iwasawa cover
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Abstract

Soit FF une extension finie de Qp{\mathbb Q} _p,d'anneau des entiers OF{\mathcal O} _F et EE une extension de Fp{\mathbb F} _p. L'action naturelle de OF×{\mathcal O} _F^{\times } sur OF{\mathcal O} _F se prolonge alors en une action continue sur l'alg…bre d'Iwasawa E[[OF]];E[[O _F]];. Dans ce travail, on d≈montre que les id≈aux non nuls de E[[OF]]E[[{\mathcal O} _F]] stables par OF×{\mathcal O} _F^{\times } sont ouverts. En particulier, on d≈duit la fid≈lit≈ de l'action de l'alg…bre d'Iwasawa des matrices unipotentes sup≈rieures de GL2(OF){GL}_2({\mathcal O} _F) sur une repr≈sentation lisse irr≈ductible de dimension infinie de GL2(F){GL}_2(F).

Cite this article

Yongquan Hu, Stefano Morra, Benjamin Schraen, Sur la fidélité de certaines représentations de GL2(F)_2(F) sous une algèbre d'Iwasawa. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 131 (2014), pp. 49–65

DOI 10.4171/RSMUP/131-4