Stein surfaces associated to intermediate Kato surfaces

Abstract

Soient $S$ une surface de Kato intermédiaire, $D$ le diviseur formé des courbes rationnelles de $S,\tilde{S}$ le revêtement universel de $S$ et $\tilde{D}$ la préimage de $D$ dans $\tilde{S}$. On donne deux résultats concernant la surface $\tilde{S}\setminus \tilde{D}$, à savoir qu'elle est de Stein (ce qui était connu dans le cas où $S$ est une surface d'Enoki ou d'Inoue-Hirzebruch) et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que son fibré tangent holomorphe soit holomorphiquement trivialisable.