Un mémoire inédit de Lagrange sur le développement successif des courbes

Abstract

La Bibliothèque de l’Institut de France (Paris) conserve le témoignage de l’intérêt de Lagrange pour un théorème de Johann Bernoulli généralisé par Euler qui fait intervenir les courbes cycloïdales. Dans ce travail, nous reconstruisons le contexte historique ainsi que les résultats nécessaires pour la lecture du mémoire de Lagrange. Nous montrons que les séries de Fourier constituent l’outil idoine pour aborder la question traitée. Le texte du travail de Lagrange, retranscrit et annoté, est publié pour la première fois.